新方法可计算复杂动力系统的可能性

深蓝色的畅想

日常天气模式、脑电图上的大脑活动以及心电图上的心跳都会产生一行行的复杂数据。为分析这些数据，抑或为预测风暴、癫痫或者心脏病，研究人员必须首先将这些连续的数据分割成离散的片段。想要简单、准确地开展这项任务并非易事。

来自乌拉圭共和国大学和英国阿伯丁大学的研究人员设计了一种新的方法，以转换来自复杂系统的数据。和现有方法相比，它减少了丢失的重要信息量，并且利用了更少的计算能力。该方法使估测动力系统的可能性成为可能，并在日前出版的美国物理联合会（AIP）所属《混沌》杂志上发表。

历史上，研究人员通过马尔可夫分割将来自动力系统的数据进行切分。马尔可夫分割是一个函数，描述了空间中的某点和时间的关联性，比如描述钟摆摆动的模型。但它在实际情形中通常并不实用。在最新方法中，研究人员利用可移动的马尔可夫分割搜索观测变量的空间。这些变量构成了近似于马尔可夫分割的时间序列数据。

“马尔可夫分割将储存在高分辨率变量的动力系统中的连续轨迹，转变成一些可被储存在拥有有限分辨率的有限变量集合（比如字母表）中的离散数据。”来自乌拉圭共和国大学的Nicolás Rubido介绍说。

一种常用的近似方法将来自时间序列的数据切分成柱状图中的“箱子”，但它利用的是大小全都一样的“箱子”。在最新研究中，科学家以一种减少每个“箱子”中不可预测性的方法设置了“箱子”边界。

新的流程将“箱子”转变成容易处理且含有来自系统的大多数相关信息的符号序列。Rubido把这一过程比作将数字相片压缩到更低的分辨率，但仍能确保人们辨认出图像中的所有物体。

新方法可被用于分析任何类型的时间序列，比如通过核算电厂发电量预测动力故障以及可再生能源起伏的输出量和不断变化的消费者需求。Rubido表示，对于极其简单的情形来说，新方法和一些现有方法比并未提供什么优势，但它尤其适用于分析可迅速使现有计算能力崩溃的高维动力系统。