戴彧虹：坚持热爱之事

深蓝色的畅想

担任数学老师的父亲培养了他从小对数学的兴趣，戴彧虹大三选修的9门数学课成绩全优，放弃保研并以第一名成绩考入中国科学院计算中心，研究生时便与导师共同提出戴—袁方法，成为国际四大非线性共轭梯度法之一……

如今，戴彧虹是中国科学院数学与系统科学研究院（以下简称中科院数学院）研究员。今年，戴彧虹因在最优化计算方法与理论等领域的突出成就获选中国工业与应用数学学会会士，这是中国工业与应用数学领域的终身荣誉。同时，他还将作为首位华人在国际数学优化学会最大规模会议——第24届国际数学规划大会做大会报告，并将在2022年国际数学家大会做45分钟邀请报告。

戴彧虹没有错过与数学的相遇，欣然“牵手”了数学。于是，一位数学家的浪漫旅程便开启了。

做足够的准备等待时机到来

在戴彧虹看来，父亲是他的数学启蒙老师。

“我父亲讲课非常清晰，通常会讲一些故事去吸引我们的兴趣，让我们感到数学很轻松。”戴彧虹说，这个阶段良好的数学教育培养了他浓厚的数学兴趣，而且父亲当年的多位学生如今已成为优秀的数学工作者。

很自然地，戴彧虹在大学、研究生阶段选择数学作为专业。那时候，他十分仰慕中科院院士、中国计算数学的奠基人和开拓者冯康等数学家，放弃了本科保研的机会，以第一名考入了冯康创建的中国科学院计算中心。自此，戴彧虹在数学院开启了新的数学人生。

上世纪80年代末，冯康的学生、中科院院士、数学院研究员袁亚湘从剑桥大学博士毕业回国，被聘为中科院计算中心研究员。戴彧虹是袁亚湘的第一位博士研究生，他开展的首项研究是关于优化领域的经典方法共轭梯度法；通过揭示收敛机理，他们解决了第一个非线性共轭梯度法的收敛性问题。戴彧虹至今还记得，袁老师是当时中科院最年轻的研究员，亦师亦友，“那是最开心、最幸福的时候，每次讨论袁老师都能启发我一些新想法；我有新进展时，袁老师也很开心。”

热情加上日复一日的钻研，两人的灵感犹如泉涌。戴彧虹与导师合作，提出了“戴—袁方法”。“戴—袁方法”在常用的Wolfe搜索策略下可以具有优美的收敛性质和计算效果，这一成果被数学家们纷纷引用，也更有助于解决石油勘探、天气预报中的优化应用问题。“戴—袁方法”被国际同行认为是非线性共轭梯度法四个主要方法之一。

其他三个都是非常经典的方法，其提出者都为国际顶尖数学家，如Hestenes曾为美国数学会副会长、UCLA数学系主任、国际数学家大会45分报告人；Stiefel为瑞士ETH应用数学所的创始人、国际数学家大会1小时报告人；Fletcher为英国皇家学会会员、国际优化界最高奖Dantzig奖获得者）。

提出这个方法时，戴彧虹还是一名研究生，“这更加增强了我的信心，于是就选择数学优化方向一直坚持了下来。”戴彧虹说。

戴彧虹坦承，机遇光顾了他，他幸运地遇到袁老师、遇见经典领域的新方向。而同样重要的是，戴彧虹在机会来临前的准备和努力，否则机会来时也未必抓得住。