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《科学世界》:遐想无限

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    2024-4-17 22:16
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    [LV.8]以壇為家I

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    樓主
    發表於 2019-9-26 10:54:19
     人真的很聪明,很早就创造出“无限”这个概念。庄子的“一尺之棰,日取其半,万世不竭”可谓经典名句,寥寥数语一下子道出了两个“无限”,即空间的无限和时间的无限。没有“无限”,还真不知道学问该如何做下去。人们一直相信“无限”的存在,几千年来,无限的空间和无限的时间一直就是哲学的基础。

      一根直棍延伸下去会推理出一条无限长的直线,直棍是真实的,我们可以感知到,









      
      
      



      无限长的直线我们没见过,只能相信它是真实的。这种信念是很有用的,这样我们可以把无限的直线作为构造一个数学体系的基础。的确,“无限”这个信念可以帮我们解决许多的问题。比如,人的智力只能直接计算由直线围成的区间的面积,曲线围成的面积就有点难为了,即使对那个所谓最完美的圆人们也一时无从下手。好在人的联想是丰富的,何不把曲线变成直线,就算不能得到真正的圆的面积,只要使用得当,那也非常接近了。但要精确计算,那只能求助于“无限”了,人们相信经过“无限”的就是真实的了。再如,物体的运动速度,我们不能直接感知到物体运动速度的大小,但我们可以感知到运动的位移和时间。对于均匀的运动,人的智力不难解决,但实际上几乎没有什么均匀的运动,那我们就把运动的距离和时间测得尽量的小,只要使用得当,那也非常接近了物体的实际速度。要想得到物体真实的速度,还是要求助于“无限”,人们相信,只要距离和时间测得无限小,就可以得到真实的运动速度。好在人们发明了微积分,求这类的“无限”问题就不用发愁了。

      实际上,由于人类认知的局限性(上帝可能没有,如果存在的话),人的智力只能直接解决那些固定的、不变的事物,可是外在世界没有不变的,为了解决认识与外在世界的同一,也就是认识要符合外在的世界,人们不得不创造出各种各样的“无限”来。有趣的是,就连我们的认识的局限性也用到了“无限”来弥补,当我们领悟到我们当前的认识并非就是真实的存在,也就是真理的时候,我们就要求助于“无限”了,人的认识虽然不一定就是真实的存在,但我们的理论可以无限地接近绝对真理,足可见人们追求真理的勇气。

      然而,实际上“无限”是人类理性从有限认知外推出的一种信念,理性并不能证明“无限”是否是真实的存在,这是人类理性的一个缺憾。现代物理图像打破了“无限”是实在的信念,一些无限的概念已经不是真实的。比如,时间不可能无限分割;“一尺之棰,日取其半,万世不竭”也成为谎言;物体运动速度也有了上限;似乎滴水穿石也要成为笑谈。现代物理学干扰了人类惯用的思维,使人们一时还难以适从。更有甚者,有人怀疑,“无限”是否如镜中之花,水中之月。
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